جزوه رﯾﺎﺿﯽ ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ(ﺑﺨﺶ اول و دوم)

درس ریاضیات مهندسی یكی از مهمترین دروس مقطع كارشناسی مهندسی برق است. معمولاً به دلیل وسعت این درس زیبا و نیز محدودیت تعداد ساعات تدریس، اساتید دانشگاه فرصت تدریس عمیق آن را پیدا نمیكنند چرا كه این درس در واقع فشرده چندین درس مقطع كارشناسی ریاضی است. این دروس عبارتند از :

1 - آنالیز ریاضی 2

2 - معادلات با مشتقات جزئی مقدماتی

3 - توابع مختلط

البته در مورد اول بخش های زیادی از آنالیز ریاضی 2 اشتراكی با ریاضی مهندسی ندارند اما در موارد دوم و سوم تقریباً بیش از 90% سرفصل دروس منطبق بر ریاضیات مهندسی است. از این نظر درس ریاضی مهندسی درسی بسیار حجیم است و فقط كسانی كه در این درس به تسلط شگرفی میرسند درمیابند كه بدست آوردن چنین تسلطی در دروس دیگر بسیار ساده تر بوده و زمان كمتری را خواهد طلبید. در اینجا سعی میشود جزوه ات و نمونه سوالات جهت استفاده دانشجویان عزیز گذاشته شود.

بخش اول :

اعداد و توابع مختلط ، نگاشت همدیسی

اعداد مختلط • شکل قطبی اعداد مختلط ، توان ها و ریشه ها • حد ، پیوستگی ، مشتق برای توابع مختلط  • توابع تحلیلی  • معادلات کوشی-ریمان ، معادله لاپلاس • هندسه توابع تحلیلی ، نگاشت همدیسی و توابع مقدماتی

بخش دوم : انتگرال گیری مختلط

انتگرال توابع مختلط  • قضیه انتگرال کوشی - گورسا  • فرمول انتگرال کوشی - گورسا • تعمیم فرمول انتگرال کوشی - گورسا

بخش سوم:

سری توانی ، سری تیلر

دنباله ها • سری های توانی و سری های توانی مختلط • سری تیلور و سری مکلورن

بخش چهارم:

سری لورانت ، انتگرال گیری مانده ای

سری لورانت • تکین اساسی • مانده

فصل دوم:آنالیز فوریه

و معادلات دیفرانسیل جزئی

بخش اول:

سری های فوریه ، انتگرال ها و تبدیلات

حل انتگرال های حقیقی با استفاده از انتگرال مختلط • سری مثلثاتی • فرم مختلط سری فوریه • انتگرال فوریه و فرم مختلط انتگرال فوریه

بخش دوم:

معادلات دیفرانسیل جزئی

معادلات دیفرانسیل جزئی خطی مرتبه دوم • روش تفکیک متغیرها • روش دالامبر

نوع فایل:Pdf

سایز: 879 KB 

تعداد صفحه:135